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求使√x+√y<=a√（x+y）(x>0y>0)恒成立的a的最小值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/27 09:50:17

求使√x+√y<=a√（x+y）(x>0y>0)恒成立的a的最小值
过程，谢谢啦~

两边平方移项化简可得 (a^2-1)(x+y)≥2√(xy)
变换为a^2-1≥2√(xy)/(x+y)若使之恒成立则应满足a^2-1的最小值大于等于2√(xy)/(x+y)的最大值而x+y)≥2√(xy)所以
2√(xy)/(x+y)的最大值为1 故令a^2-1=1即可得a最小值为根号2

设等式√[a(a-x)] +√[a(y-a)]=√[x-a] - √[a-y]成立,其中a,x,y两两不等,求(3x^+xy-y^)分之(x^-xy+y^) 编程y=(√a*x)+ln(a+x).当a=4.3,x=3.4,求y的值 a<b<c<d,求Y=|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|的最小值? 已知集合A＝{(x,y)Iy=√x} 1.设0<x<1,求y=1/x+2/(1-x)的最小值 2.若x∈[1/a,b](a>0),求y=√[(1+ab)x-b}/b的最小值已知√-x的三次方=a，y的平方=b(y<0)，并且√（4a-b)的平方=8（4a<b)，3√(a+b)3=18，求y-x的值设x、y属于R+，不等式√x+√y≤a√(x+y)恒成立，求a的最小值设0<x<1<y<2,则√x^2+y^2-2xy+4x-4y+4 + √1-2x+x^2 - √y^2-4y+4=? A={(x,y)|√x^2+Y^2=5},B={(x,y)|x^2+Y^2=25},则AB之间的关系是能不能证x√y+y√x<=2xy